Question

已知函数f(x)=a+sinx/2+cosx-bx若f(x)在R上存在最大值与最小值

已知函数f(x)=a+sinx/2+cosx-bx（1）若f(x)在R上存在最大值与最小值，且最大值与最小值的和为2680试求a和b的值（2）若f(x）为奇函数是否存在实数b使得f(x)在（哦0，2π/3)为增函数，（2π/3，π）为减函数，若存在求出b的值若不存在请说明

Answer 1

b=0,a=2010
y=(a+sinx)/(2+cosx)为有界函数，y=-bx在b不等于0时为发散的,无论b>0或b<0,值域都为R,没有最大最小值。所以b=0，y=(a+sinx)/(2+cosx)的几何意义是：x2+y2=1,这个圆上的点与（-2，-a）所构成的直线的斜率，设k=(a+y)/(2+x) ，令y=sinx，x=cosx，k=(a+y)/(2+x)，kx+2k=a+y，kx-y+2k-a=0,当与圆相切时，k1，k2分别是最大值与最小值,根据点到直线的距离公式，1=|2k-a|/根号k平方加1，化简得，3k2-4ak+a2-1=0，k1+k2=4a/3=2680，所以a=2010.故a=2010，b=0.

Answer 2

1)先简化方程，即可由最大和最小值和来求出ab
2)求导，可解
仅提供思路，具体方法无法给出

Answer 3

高几的题目？