Question

如图，在长方形ABCD中，角ADE=角BCE=45°，AD=1，求三角形DCE的周长和面积。（结果精确到0.01）

图

Answer 1

（如果E在A和B的中间，此题易解。三角形DCE为等腰直角三角形。）
把CD看成三角形DCE的底，过点E作CD边上的高EF。
在长方形ABCD中，因为角ADE=角BCE=45°，又因为EF垂直于CD，
则EF//AD//BC，所以角ADE=角DEF=角EDC=45°，角BCE=角CEF=角ECD=45°，
因为角EDC+角ECD=45+45=90度，所以三角形DCE为等腰直角三角形。
又AD=1，所以DF=CF=EF=1
三角形DCE的面积为1/2乘以（1乘以2）=1
现在看到图了，等腰直角三角形DEF中，DE=EC=根号2=--1.414。
周长为DC+DE+CE=--2+1.414+1.414=2.828=--2.83
约等于不好写，加两点线。

Answer 2

图呢、

Answer 3

周长：2.41
面积：0.25

Answer 4

图呢