Question

高一数学 已知f(x)=2cos^2x+√3sin2x+α,（α∈R)

1.若x∈R,求f(x)的单调增区间
2.若x∈[0,π/2]时，f(x)的最大值为4，求α的值
3.在2的条件下，求满足f(x)=1,且x∈[－π,π]的x的集合。。

过程写详细点吧。谢谢了

Answer 1

先化简cos2x=2cos²x-1
原式=cos2x+根号3sin2x+α+1
=0.5sin（π/3+2x）+α+1
①然后解题 2kπ-0.5π<π/3+2x<0.5π+2kπ
kπ-75°<x<15°+kπ 这是单调增区间
②由上个区间可知15°的时候可有最大值
即0.5+α+1=4 所以α=2.5
第三题么就按这个基础解下去