已知:如图(1),在△ABC中,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACB
已知：如图（1），在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE‖BC求证：DE-DB=EC...
已知：如图（1），在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE‖BC
求证：DE-DB=EC 展开
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因为DE‖BC，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB（平行线，内错角角度相等）
所以∠DBP=∠DPB,∠ECP=∠EPC
所以DB=DP EP=EC（△DBP△EPC是等腰三角形）
所以DE-DB=EC
所以∠DBP=∠DPB,∠ECP=∠EPC
所以DB=DP EP=EC（△DBP△EPC是等腰三角形）
所以DE-DB=EC
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