Question

若a的平方+b的平方+c的平方=(a+b+c)的平方，且abc不等于0，试说明：a分之1加b分之1加c分之1=0

望好心人快点回答，小第感激不尽

Answer 1

解：a的平方+b的平方+c的平方=a的平方+b的平方+c的平方+2（ab+bc+ac),得ab+bc+ac=0,所以1/a+1/b+1/c=0

Answer 2

a的平方+b的平方+c的平方=(a+b+c)的平方
展开得ab+ac+bc=0,由于abc不为0,两边同时除以abc则
a分之1加b分之1加c分之1=0

Answer 3

a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2ab+2bc===>ac+ab+bc=o 同除以abc即得