Question

高一数学问题！ 在线等，很急！

函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2，正无穷）上是增函数，则f(1)的取值范围是？
我要详细的过程！谢谢啦！

Answer 1

开口向上
所以在对称轴x=m/8右边递增
则x=m/8在区间左边
所以m/8<=-2
m<=-16
则-m>=16

f(1)=4-m+5
=-m+9>=16+5=25
所以f(1)≥25

Answer 2

f（1）=9-m
f（1）取值范围是[负无穷，11]

Answer 3

解：f（1）=4×1^2-m+5=9-m
∵f(x)=4x²-mx+5在区间[-2，正无穷）上是增函数
有图像可知f（ x）的对称轴小于等于-2
即m/8≤-2
解得m≤-16
所以f（1）的取值范围是[25，正无穷）

Answer 4

f(x)=4x²-mx+5=4(x-m/8)^2+5-m^2/16
函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2，正无穷）上是增函数，所以m/8大于等于-2
m大于等于-16

f(1)=4-m+5=9-m
f(1)小于等于25