Question

已知直线KX-y+1=0与圆C：x^2+y^2=4相交于A、B两点,若点m在圆上，且有OM=OA+OB(向量,O为坐标原点）则k=

Answer 1

设A(x1,y1),B(x2,y2),两点在圆上:
x1^2+y1^2=1
x2^2+y2^2=1
k=(y1-y2)/(x1-x2)
相减整理得:(x1+x2)+(y1+y2)k=0
设C为AB中点(x,y),由上得:
x+ky=0
kx-y+1=0
联立消去k,可解得其轨迹为:
x^2 +(y-1/2)^2=1/4

Answer 2

最简单的方法也是最烦的是设A点为(x1，kx1+1），B（x2，kx2+1），则有三个方程（x1-x2)+k^2(x1-x2)^2=12…………①，x1^2+(kx1+1)^2=4…………②，x2^2+(kx2+1)^2=4……………③。。。。。然后解方程就OK 了。。你要是解不出就不用接了，反正我想老师也不会说你吧。。。作业嘛，做一点就OK 了。。。呵呵呵呵

Answer 3

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