Question

来人啊,高一数学题,今晚结束,急!!!!!!!!!!!!!!!!

1. 某宾馆有客房300间,每间日房租为100元时,每天都客满,宾馆欲提高档次,并提高租金,若每间日房租每增加10元,客房出租数就会减少10间,若不考虑其他因素,该宾馆房间租金提高到多少元时,每天客房的租金总收入最高,并求出日租金的最大值

2.某公司制定了一个奖励方案:当销售利润不超过10万元,按销售利润的15%进行奖励,当销售利润超过10万元,若超出A万元,超出部分按2log5(A+1)进行奖励.记奖金y万元,销售利润x万元.(1)写出该公司奖励方案的模型 (2)若业务员小明获得5.5万元奖金,则他销售利润是多少万元

3.过点M(-3,-3)的直线L被圆x²+y²+4y-21=0所截得弦长为8,求直线L的方程

4.M为圆C:x²+y²-4x-14y+45=0上任一点,且点Q(-2,3).(1)若P(a,a+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率.(2)求|MQ|最大值和最小值.(3)若(m,n),求(n-3)/(m+2)的最大和最小值

每小题都要有步骤!!

Answer 1

1.

令提高x元，则出租数减少x间，总收入为y元

y=(100+x)(300-x)

 =-(x-100)^2+40000

当x=100时，y取得最大值40000

当价格提高100元时，租金为100+100=200元

此时租金收入最高，为40000元

2. 

(1)分段函数

    y=0.15x   (x<=10)

    y=1.5+2log5(x-9) (x>10)

(2)y=5.5时 此时显然x>10,带入上面第二个式子，

    得到 log5(x-9)=2

          x-9=25 

            x=34

销售利润为34万元

3 直线L： y=k(x+3)-3

看图，由于弦长为8所以圆心到直线L距离为1

点到直线ax+by+c=0 距离公式|ax0+by0+c|/√(a&sup2;+b&sup2;)

因此 |3k+2-3|/√(k&sup2;+1&sup2;)=1

解得k=0或k=3/4

所以直线L方程为:y=-3或4x+3y+21=0

4.

(1) 将p点代入,圆方程 得到P(4,5)

 PQ长度=根号下[(4+2)^2+(5-3)^2]=2倍根号10

 PQ斜率=(5-3)/(4+2)=1/3

(2)Q点是圆外一点，连接Q与圆心(2,7)交圆C于A点，并延长与圆C交于另一点B

AQ为MQ的最小值 BQ为MQ最大值

可以求出Q与圆心O距离为4倍根号2 则AQ=4倍根号2-半径=2倍根号2

BQ=4倍根号2+半径=6倍根号2

(3) 条件你没说清楚，(m,n)是谁的坐标？

Answer 2

1、设每间日房租增加X元，出日租金为y元。
所以y=(300-X)(100+X)
=-(X-100)^2+40000
当x=100时，取最小值y=40000

2
（1）当x<10时 y=15%x
当x>10时 y=15%乘10+2log5(x-10+1)
(2)
因为 15%乘10=1.5<5.5
所以 5.5=1.5+2log5(x-10+1)
log5(x-9)=2
x=34

3
若存在斜率k，设直线L的方程y=k(x+3)-3
圆心o到L的距离d=|3（k-1）|/根号（1+k^2）
在圆中的直角三角形中：d^=R^2-4^2 (其中4为弦长的一半)
解得d=3 所以k=0
所以直线L的方程 y=-3
若存在斜率，则直线L的方程 x=-3

4

（1）将P(a,a+1)代人圆C解得：a=4 所以p（4,5）
所以 |PQ|=根号[（4+2）^2+(5-3)^2]=2根号10
直线PQ的斜率k=（5-3）/（4+2）=1/3

（2）因为O(2,7) 所以|OQ|=根号[（2+2）^2+(7-3)^2]=4根号2
由数形结合得：|MQ|最大值=|OQ|+R=4根号2+2根号2
=6根号2
|MQ|最小值=|OQ|-R=4根号2-2根号2
=2根号2
（3）是不是打少了？(m,n)在圆上？

题意为：过点Q与圆相切的斜率
因为直线OQ的斜率为1，与x轴夹角为45度。与切线的夹角为30度
所以(n-3)/(m+2)的最大和最小值分别为：tan(45+30)=tan75 和tan(45-30)=tan15

我写得好辛苦！主人一定要选我为最好答案啊！

Answer 3

1.假设房租比原来提高了10x元，(x为整数)
日租金y=(100+10x)×(300-10x)=100(10+x)(30-x)=100[-(x-10)²+400]
当x=10时，y取得最大值
即房租提高到100+10×10=200元时，日租金最高
日租金为：y=100×400=40000元
2.(1)y=0.15x (0≤x≤10) 单位：万元
y=1.5+2log5(x-9) (x≥10)
(2)若业务员小明获得5.5万元奖金,
假设他销售利润是x，则
5.5=1.5+2log5(x-9)
解得x=34
3.此题楼上的做法复杂了哦
设直线斜率为k，直线方程为：y=k(x+3)-3 ( k(x+3)-y-3=0 )
圆标准方程为x²+(y+2)²=25
圆心坐标为(0,-2),半径为5根据已知，圆心到直线L距离的平方等于5²-(8/2)²=1²（自己画图）
即为1
根据点(x0,y0)到直线ax+by+c=0
距离公式|ax0+by0+c|/√(a²+b²)
|3k+2-3|/√(k²+1²)=1
解得k=0或k=3/4
所以直线L方程为:y=-3或y=3/4(x+3)-3
4.
（1）将P点坐标带入方程
a²+(a+1)²-4a-14(a+1)+45=0
求得a=4,P(4,5)
线段|PQ|=√[(4+2)²+(5-3)²]=2√10
PQ斜率为：(5-3)/(4+2)=1/3
(2) 将Q点坐标带入方程：
(-2)²+3²-4×(-2)-14×3+45=24>0,所以Q点在圆外
所以|MQ|最大值为 圆心到Q点距离加上圆半径
最小值为 圆心到Q点距离减去圆半径
把圆方程化为标准型(x-2)²+(y-7)²=8，则圆心坐标为(2,7)，半径为2√2
Q(-2,3)到圆心距离为√[(2+2)²+(7-3)²]=4√2
所以|MQ|最大值为 4√2+2√2=6√2 最小值为4√2-2√2=2√2

Answer 4

1、设每间日房租增加X元
出日租金=(300-X)*(100+X)=-(X-100)平方+40000
要使出日租金最大，X取100
出日租金=40000
2、x<10
y=15%x
x>10
y=15%10+2log5(x-10+1)

5.5=1.5+2log5(x-10+1)
log5(x-9)=2
x=19
3\