Question

已知圆O1与圆O2相交于AB两点且圆O2在圆O1上，AD是圆O2的直径连接DB并延长交圆O1于点C 求证CO2垂直AD

Answer 1

首先要纠正一下题目，应该是且圆心O2在圆O1上 由于作图不方便 所以我就用文字叙述一下了 希望你能理解。 AD为直径，那么∠ABD=90°，即∠BAD（即∠BAO2）+∠BDA=90°，在圆O1中，优弧BO2对应了两个圆周角，即∠DCO2和∠BAO2，据同弧所对的圆周角相等，他们是相等的，所以就有∠DCO2+∠BDA=90°，即CO2⊥AD

Answer 2

在圆O1中，角A=角C，
在三角形ADB与三角形CDO中，角D相同，所以角ADB=角COD
又因为在圆O2中，角ADB=90，所以CO垂直OD