Question

已知有理数x,y,z满足关系式（x-4）^2+1/4|x+y-z|=0，则（5x+3y-3z）^2010的某位数字是多少

^这个符号是次幂。 | |这个是绝对绝。 要有过程......谢谢合作..

Answer 1

（x-4）^2+1/4|x+y-z|=0
（x-4）^2>=0
1/4|x+y-z|>=0
所以 x-4=0
x+y-z=0
解得 x=4
5x+3y-3z
=2x+3(x+y-z)
=2*4+3*0
=8
所以
(5x+3y-3z)^2010
=8^2010
我们看8^n的末位的变化情况
8^1≡8
8^2≡4
8^3≡2
8^4≡6
8^5≡8
4位一循环，2010=502*4+2
所以 8^2010与8^2的末位是相等的。
即末位是 4