Question

若方程x3-x+1=0在区间（a,b）a,b是整数，且b-a=1上有一根，则a+b=？

Answer 1

x^3-x+1=0化简可得x(x^2-1)+1=0,x=-1
因为a,b为整数，
所以(a,b)即(0,-1)则a+b=-1

Answer 2

令f(x)=x3-x+1,则f(-2)=-5<0,f(-1)=1,所以在（-2，,-1）存在零点，且满足b-a=1，所以a=-2,b=-1,
a+b=-3