Question

如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD‖AC，点B，A，E在同一条直线上.

如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD‖AC，点B，A，E在同一条直线上. 如果AC =BD，AD = BD，设BD = a，求BC的长.

Answer 1

解：（1）∵BD‖AC，点B，A，E在同一条直线上，
∴∠DBA=∠CAE，
又∵ = =3，∴△ABD∽△CAE；（4分）
（2）∵AB=3AC=3BD，AD=2 BD，
∴AD2+BD2=8BD2+BD2=9BD2=AB2，
∴∠D=90°，
由（1）得∠E=∠D=90°，
∵AE= BD，EC= AD= BD，AB=3BD，
∴在Rt△BCE中，BC2=（AB+AE）2+EC2
=（3BD+ BD）2+（ BD）2= BD2=12a2，
∴BC=2 a．（6分）
我作业上也有这道题

Answer 2

解：∵AB=3AC=3BD，AD=2 BD，
∴AD2+BD2=8BD2+BD2=9BD2=AB2，
∴∠D=90°，
由（1）得∠E=∠D=90°，
∵AE= BD，EC= AD= BD，AB=3BD，
∴在Rt△BCE中，BC2=（AB+AE）2+EC2
=（3BD+ BD）2+（ BD）2= BD2=12a2，
∴BC=2 a

Answer 3

图呢？没图不高兴去各种假设。