Question

大家帮忙解一道初中数学题~

设BC是△ABC中最短的边，P是AB上的点，使∠PCB=∠BAC，Q是AC上的点，使得∠QBC=∠BAC。求证：△ABC和△APQ的外接圆的连心线垂直平分线段BC
原题无图，大家帮帮忙，在这里我先谢谢了~~~~

Answer 1

解：因为三角形外接圆圆心垂直平分各边
所以△ABC的外接圆的圆心于线段BC垂直平分线上
又因为△PBC与△QBC全等且与△ABC相似
所以PQ‖BC
因为△APQ的外接圆的圆心于线段PQ垂直平分线上
所以它也在线段BC垂直平分线上
两点确定一条直线
所以△ABC和△APQ的外接圆的连心线垂直平分线段BC
证得：△ABC和△APQ的外接圆的连心线垂直平分线段BC
有点罗嗦，希望对你有帮助