已知一圆过点P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4sprt3,求圆的方程
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设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
∴(4-a)²+(2+b)²=r², (1+a)²+(3-b)²=r²
令x=0,y=±√(r²-a²)+b
∴2√(r²-a²)=4√3
联立解之得a=b+1
(4-a)²+(a+1)²=a²+12
∴a=1,(舍去）a=5
b=a-1=4,r²=25+12=37
∴(x-5)²+(y-4)²=37
∴(4-a)²+(2+b)²=r², (1+a)²+(3-b)²=r²
令x=0,y=±√(r²-a²)+b
∴2√(r²-a²)=4√3
联立解之得a=b+1
(4-a)²+(a+1)²=a²+12
∴a=1,(舍去）a=5
b=a-1=4,r²=25+12=37
∴(x-5)²+(y-4)²=37
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