Question

设OA向量=(3,1)，向量OB=(-1,2)，向量OC垂直向量OB，向量BC平行向量OA，试求满足向量OD+向量OA=向量OC...

设OA向量=(3,1)，向量OB=(-1,2)，向量OC垂直向量OB，向量BC平行向量OA，试求满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD的坐标，其中O为坐标原点

Answer 1

C(c1,c2)
向量OC垂直向量OB
c1=2c2
(c1+1,C2-2)=K(3,1)
C1=3C2-3
所以c1=6,c2=3
设D(x,y)
满足向量OD+向量OA=向量OC
(x+3,y+1)=(6,3)
x=3,y=2
D(3,2)

Answer 2

设向量OD=(x,y)
向量OC=OD+OA=(x+3,y+1)
∵向量OC⊥向量OB，∴OC•OB=-x-3+2y+2=0==>-x+2y-1=0 (1)
向量BC=OC-OB=(x+4,y-1)
又BC//OA
∴(x+4)/3=y-1==>x-3y-7=0 (2)
(1)(2)联立x=-17,y=-8
∴向量OD=(-17,-8)

Answer 3

设C点为(x,y)，向量OC=(x,y)，向量BC=(x+1,y-2)
向量OC垂直向量OB，则-x +2y=0①
向量BC平行向量OA，则3(y-2) - (x+1)=0，即3y-x = 7②
由①②，解得 x=14，y=7，
向量OD=向量OC-向量OA=(14-3,7-1)=(11,6)

Answer 4

（-6√5+3,-3√+1）
算的不是很仔细，想了解具体的计算情况可联系我

Answer 5

答案应该有两组，根据你给的题目，画图计算可得
（7,4）或（6,13）