Question

分解因式 1+x+x(1+x)+(1+x)的平方+.......+x(1+x)的n+1次方

写一下过程

Answer 1

解：
令S=1+x+x(x+1)+......x(x+1)^(n+1)
(x+1)S=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)^2+.......+x(x+1)^(n+1)+x(x+1)^(n+2)
(x+1)S-S=x(x+1)^(n+2)
xS=x(x+1)^(n+2)
S=(x+1)^(n+2)
欢迎采纳！感谢了

Answer 2

原式=(1+x)[1+x(x+1)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^n]
=(1+x)^2[1+x(x+1)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^(n-1]
反复提取公因式1+x
=(1+x)^(n+2(

Answer 3

这种题就是找规律啦
令S=1+x+x(x+1)+......x(x+1)^(n+1)
(x+1)S=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)^2+.......+x(x+1)^(n+1)+x(x+1)^(n+2)
(x+1)S-S=x(x+1)^(n+2)
xS=x(x+1)^(n+2)
S=(x+1)^(n+2)
希望对你有帮助