11. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为
3个回答
2014-07-22 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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分析：根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解答解：
∵由折叠的性质知，AE=CE
∴△ABE的周长
=AB+BE+AE
=AB+BE+CE
=AB+BC
=3+4
=7
∵由折叠的性质知，AE=CE
∴△ABE的周长
=AB+BE+AE
=AB+BE+CE
=AB+BC
=3+4
=7
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解：∵，∠B=90°，AB=3，AC=5
∴BC =4
∵折叠
∴AE=CE
∴△ABE的周长为
AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=7
∴BC =4
∵折叠
∴AE=CE
∴△ABE的周长为
AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=7
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解：折叠的最大特点是：折叠后图形全等，即三角形ADE与三角形DEC全等，所以AE=EC,AE+BE=BC,
因此三角形ABE的周长=AB+AE+BE=AB+BC=3+4=7(依据勾股定理，BC=4)
因此三角形ABE的周长=AB+AE+BE=AB+BC=3+4=7(依据勾股定理，BC=4)
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