Question

​无穷级数，求收敛域，已知收敛半径为3，求详细步骤，一定要详细

Answer 1

∵R=3 ∴在（-3，30）收敛
当x=-3时 un=(-1)^(2n)/√n发散
当x=3时 un=(-1)^(n)/√n收敛
∴收敛域：（-3，3]

追问

当x=-3时 un=(-1)^(2n)/√n发散
当x=3时 un=(-1)^(n)/√n收敛
我就是不知道怎么判断收敛发散的，我要过程，不要结论，谢谢

追答

当x=-3时 un=(-1)^(2n)/√n=1/√n 是p=1/2<1的p级数，发散；
当x=3时 un=(-1)^(n)/√n， 是交错级数，递减，一般项趋近于0，收敛。
不明白再问

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