Question

已知函数 y ＝ f ( x )是定义在R上的奇函数，且当 x <0时，不等式 f ( x )＋ xf ′( x )<0成立，若

已知函数 y ＝ f ( x )是定义在R上的奇函数，且当 x <0时，不等式 f ( x )＋ xf ′( x )<0成立，若 a ＝3 0.3 f (3 0.3 )， b ＝log π 3 f (log π 3)， c ＝log 3 f ，则 a ， b ， c 间的大小关系是(　　)． A． a > b > c B． c > b > a C． c > a > b D． a > c > b





Answer 1

C

设 g ( x )＝ xf ( x )，则 g ′( x )＝ f ( x )＋ xf ′( x )<0( x <0)，∴当 x <0时， g ( x )＝ xf ( x )为减函数． 又 g ( x )为偶函数，∴当 x >0时， g ( x )为增函数． ∵1<3 0.3 <2,0<log π 3<1，log 3 ＝－2， ∴ g (－2)> g (3 0.3 )> g (log π 3)，即 c > a > b .