Question

如果函数f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈（a，b）的图象关于直线x=1对称，则函数f（x）的最小值是______

如果函数f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈（a，b）的图象关于直线x=1对称，则函数f（x）的最小值是______．

Answer 1

x∈（a，b）的图象关于直线x=1对称，
∴a+b=2，最小值为f（1）=1+a+2+b=3+（a+b）=5；
故答案为：5．