Question

如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为______

如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为______．

Answer 1

连接OA，OB，OP． 根据切线长定理得∠APO=30°， ∴OP=2OA=6，AP=OP?cos30°=3 3 ，∠AOP=60°． ∴四边形的面积=2S △AOP =2× 1 2 ×3×3 3 =9 3 ；扇形的面积是 120π×9 360 =3π， ∴阴影部分的面积是9 3 -3π．