Question

7个各不相同的正整数排成一排．如果任何三个相邻数的和都大于15，这7个正整数的和最小是______

7个各不相同的正整数排成一排．如果任何三个相邻数的和都大于15，这7个正整数的和最小是______．

Answer 1

任何三个相邻数的和都大于15，则这个和最小是16．设这七个数从左到右排列，依次为a，b，c，d，e，f，g．
这7个正整数的和为（a+b+c）+（d+e+f）+g=（a+b+c）碧缓+d+（e+f+g）=a+（b+c+d）+（e+f+g）
这七个数的和最小是 16+16+g 或16+d+16或a+16+16
要使7个正整数的和最小，g，d，a的值应该尽悔扒模可能小．由于这7个数各不相同，所以g，d，a这三个数分别取1，2，3．
可以构此虚造出了这样的七个数和为35：1，7，8，2，9，5，3；或1，7，8，3，9，5，2．也就是这七个数的和最小是35．