计算行列式Dn=|1+a1 1 。。。1| |1 1+a2 。。。1| 。。。 |1 1。。。1+an|
解析如下：
Dn＝｜1＋a1 1 。。。1｜ ｜1 1＋a2 。。。1｜ 。。。 ｜1 1。。。1＋an｜，第一行乘－1加到各行。
＝｜1＋a1 1 。。。1｜ ｜－a1 a2 。。。0｜ 。。。 ｜－a1 0。。。an｜，所有第i列乘a1／ai加到第1列。
＝｜1＋a1＋∑（n，i＝2）（a1／ai） 1 。。。1｜ ｜0 a2 。。。0｜ 。。。 ｜0 0。。。an｜
＝（1＋a1＋∑（n，i＝2）（a1／ai））a2＊a3＊。。。an＝（1＋∑（n，i＝2）（1／ai））a1＊a2＊a3＊。。。an
应用题解题思路：
（1）对应法对于由相关的——组或几组对应的数量构成的应题，可以找准题中“对应”的数量关系，研究其变化情况，以寻得解题途径。（如相遇问题）
（2）分解法有些复杂的应用题是由几道以上的基本应用题组复合而成的，在分析这类应用题时，可以将其分解成几道连续性的简单应用题（如分数应用题）
Dn＝｜1＋a1 1 。。。1｜ ｜1 1＋a2 。。。1｜ 。。。 ｜1 1。。。1＋an｜，第一行乘－1加到各行。
＝｜1＋a1 1 。。。1｜ ｜－a1 a2 。。。0｜ 。。。 ｜－a1 0。。。an｜，所有第i列乘a1／ai加到第1列。
＝｜1＋a1＋∑（n，i＝2）（a1／ai） 1 。。。1｜ ｜0 a2 。。。0｜ 。。。 ｜0 0。。。an｜
＝（1＋a1＋∑（n，i＝2）（a1／ai））a2＊a3＊。。。an＝（1＋∑（n，i＝2）（1／ai））a1＊a2＊a3＊。。。an
扩展资料：
行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。若n阶行列式｜αij｜中某行（或列）；行列式则｜αij｜是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与｜αij｜的完全一样。
行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。 把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
这是箭形行列式
ai不等于0时
第1行乘 -1 加到其余各行，得
1+a1 1 ... 1
-a1 a2 ... 0
-a1 0 ... an
第k列提出ak,k=1,2,...,n (注意ai不等于0) 得 a1a2a3...an*
1+1/a1 1/a2 ... 1/an
-1 1 ... 0
-1 0 ... 1
第2到n列加到第1列，得一上三角行列式
1+∑1/ai 1/a2 ... 1/an
0 1 ... 0
0 0 ... 1
行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+...+1/an) = (1+∑1/ai)∏ai
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取zhi值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
扩展资料;
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
参考资料来源：百度百科-行列式
你好！可以用行列式的性质如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
简单计算一下即可，答案如图所示
