Question

从1到2015这2015个数中最多能选多少个数,使任何两个数差既不等于5也不等于9

Answer 1

所选取的数相差不能是5或9，这2个数都是奇数。那我们只要全部选偶数或奇数，那么任意两个数的差只能是偶数，就不可能是5或9。因为2015是奇数，所以我们可以全部选奇数，即选1、3、5、7、9、......2011、2013、2015。这样最多可以选（2015-1）÷2+1=1008个。