Question

一块牧场长满草，每天牧草都匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问:可供2

一块牧场长满草，每天牧草都匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问:可供25头牛吃多少天?
（急急急!高悬赏，跪求!）

Answer 1

你好：
分析：我们要从变化当中找到不变的量。总草量可以分为牧场上原有的草和新长出的草两部分。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的，下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。
设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。前者的总草量是200份，后者是原有草加20天新长出的草。后者是原有的草加10天新长出的草。
200-150=50（份），20-10=10（天），
说明牧场10天长草50份，1天长草5份。也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草
（10-5）x20=100(份)或者（15-5）x10=100(份）。
现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。当有25头牛时，其中的5头专吃新长出的草，剩下的20头吃原有的草。吃完需100÷20=5（天）
所以，这片草地可供25头牛吃5天。

Answer 2

首先看条件“牧场长满草，每天牧草都匀速生长”“10头牛吃20天”“15头牛吃10天”
不妨从另一个方面思考，因为每头牛每天吃的草是固定的，我们设为a份，那么10头牛20天，就是吃了200a份，15头牛10天就是150a份，那么多出来的50a（200a-100a）份哪里来的呢，应该是10（20天-10天）天长的，那么每天长了5a（50a份/10天）份；
现在看一下”牧场长满草“有多少草，用“10头牛吃20天”来算，上面算出来每天草长5a，20天长5a*20天=100a，这是生长出来的草，而20天一共吃掉的草是10天*a份*20天=200a份，剪掉20天生长的草，那么”牧场长满草“是200a-100a=100a，原有的草是100a份。
那么25头牛吃多少天呢？25头牛每天吃25a份草，牧场原有草100a，100a/25a=4天，然后4天生长了4*5a=20a份草，第5天20a+5a=25a，刚好够25头牛一天吃的草份量，所以4+1=5天；
另一种算法是，25头牛每天吃25a，实际每天生长5a，所以每天吃的是25a-5a=20a份草，那么牧场原有的草100a份/20a份/天=5天。

Answer 3

设1头牛1天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50．
为什么会多出这50呢？这是第二次比第一次多的那（20-10）=10天生长出来的，所以每天生长的青草为50÷10=5．
现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足5头牛吃．由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？（10-5）×20=100．
那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；
每天生长草量50÷10=5．
原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100．
25头牛分两组，5头去吃生长的草，其余20头去吃原有的草那么100÷20=5（天）．
答：可供25头牛吃5天．

追问

原有草量为什么那么求?

Answer 4

每日生产的草量是在前一天剩下的草量基础上生长的，也就是说在前一天剩下草量百分比增长吧。。。。。

追答

按照楼下的解题逻辑，十天草长了50

五头牛吃了50，后面25头牛只用了五天，但是还是用五头牛。。。。

追问

结果……

Answer 5

25头牛吃草吃的草还没来的急长出来！！！够吃一天