Question

【初中数学】如图，在圆O中AB为直径，OC垂直AB，弦CD于OB交于点F，过点D，A分别做圆O的切

【初中数学】如图，在圆O中AB为直径，OC垂直AB，弦CD于OB交于点F，过点D，A分别做圆O的切线交于点G，GD与AB的延长线交于点E
（1）求证：角1=角2
（2）已知OF：OB=1：3，圆O的半径为3，求AG的长

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初几？？

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证明：在△AEO和△BFO中，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA．
又∵C，D是弧AB三等分点，
∴∠AOC=∠BOD．
∴△AEO≌△BFO．
∴AE=BF．
连接AC、BD，则有AC=CD=BD，
∵∠AOC=∠COD，OA=OC=OD，
∴△ACO≌△DCO．
∴∠ACO=∠OCD．
∵∠AEC=∠OCD，
∴∠ACE=∠AEC．
故AC=AE，即AE=CD=BF