Question

怎么用物理公式计算地球自转周期。求具体。怎么求地球同步卫星轨道半径

Answer 1

用开普勒三定律，设地球赤道表面的一个物体质量为m,赤道处重力加速度为g,地球半径为R,地球质量为M,万有引力常量G。

那么对赤道的这个物体有 F万-FN=F向。

重力和地面的支持力是相等的

所以 F向=F万-FN=F万-mg

有 mR(2*3.14)^2/T^2 = GMm/R^2 - mg

解出 T^2=(2*3.14)^2R/(GM/R^2-g)

T = 根号下 ((2*3.14)^2R/(GM/R^2-g))

总体公式：

GmM/R^2=mω^2R

ω=2π/T=2π/24h=π/43200rad/s

R^3=1866240000GM/π^2

扩展资料：

开普勒定律

①椭圆定律所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。

②面积定律行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。

③调和定律所有行星绕太阳一周的恒星时间的平方与它们轨道长半轴(ai)的立方成比例，即

 

此后，学者们把第一定律修改成为：所有行星（和彗星）的轨道都属于圆锥曲线，而太阳则在它们的一个焦点上。第二定律只在行星质量比太阳质量小得多的情况下才是精确的。如果考虑到行星也吸引太阳，这便是一个二体问题。

经过修正后的第三定律的精确公式为：

 

 

（式中m1和m2为两个行星的质量；ma为太阳的质量）。

参考资料来源：百度百科—开普勒三定律

Answer 2

GmM/R^2=mω^2R
ω=2π/T=2π/24h=π/43200rad/s
R^3=1866240000GM/π^2
然后开三次方得出的结果就是，注，单位是“”米

Answer 3

（1）根据角速度与周期的关系，得同步卫星运动的角速度大小：ω＝
2π
t
（2）根据万有引力提供向心力，故地球对该卫星的吸引力大小为：f引＝f向＝m(
2π
t
)2r=
4π2mr
t2
（3）根据万有引力提供向心力有：g
mm
r2
＝m
4π2
t2
r，得：m＝
4π2r3
gt2
．
答：（1）同步卫星运动的角速度大小为
2π
t
；
（2）地球对该卫星的吸引力大小为
4π2mr
t2
；
（3）地球的质量大小为
4π2r3
gt2
．