Question

如图,已知AC=DC,AB=DC.求证∠B=∠C

Answer 1

连接AD 因为AB=DC，BD=AC，AD=DA（公共边） 所以三角形ABD全等于三角形DAC（SSS） 所以∠ABD=∠DCA（全等三角形的对应角相等） 即∠B=∠C 或连接BC， 因为AB=DC,AC=DB,BC=CB 所以三角形ABC≌三角形DCB,所以∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC 所以∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠A。