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∵α锐角，cosα＝3/5
∴sinα=根号(1-cos^2α)=4/5
∵cos(α－β)=4/5
∴cosαcosβ+sinαsinβ=4/5
∴3/5cosβ+4/5sinβ=4/5
∴3cosβ+4sinβ=4
3cosβ=4（1-sinβ）
9cos^2β=16-32sinβ+16sin^2β
9(1-sin^2β)=16-32sinβ+16sin^2β
25sin^2β-32sinβ+7=0
(25sinβ-7)(sinβ-1)=0
β属于锐角
∴sinβ≠1
∴sinβ=7/25
∴sinα=根号(1-cos^2α)=4/5
∵cos(α－β)=4/5
∴cosαcosβ+sinαsinβ=4/5
∴3/5cosβ+4/5sinβ=4/5
∴3cosβ+4sinβ=4
3cosβ=4（1-sinβ）
9cos^2β=16-32sinβ+16sin^2β
9(1-sin^2β)=16-32sinβ+16sin^2β
25sin^2β-32sinβ+7=0
(25sinβ-7)(sinβ-1)=0
β属于锐角
∴sinβ≠1
∴sinβ=7/25
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