Question

数学证明题解答

Answer 1

连接GE、GD ，
由于G是BC边的中点，则在直角△BCE中，GE是△的中线，根据直角△中线的性质，有
GE=BG=GC,同理，在直角△BDC中，GD也是它的中线，则有，DG=BG=GC,所以有GE=GD
在△GED中，H是ED的中点，HE=HD,GE=GD,GH为共边，所以△GHE≌△GHD,所以，
而∠GHE=∠GHD,而∠GHE+∠GHD=180°，所以∠GHE=∠GHD=90°
所以GH⊥ED。

Answer 2

证
：
连接EG、DG，由于三角形BCE和三角形BCD是直角三角形且G为BC中点，所以EG=DG=1/2
BC
，所以三角形DEG为等腰三角形。又因为H为DE中点，所以GH垂直DE。
证币。