Question

若f(x)=x3次方+3ax2次方+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值，则a的取值范围是？？

Answer 1

f'(x)=3x²＋6ax＋3(a＋2)，要使得函数f(x)既有极大值又有极小穗物值，则f'(x)=0就必须要有两猜明液个根，也就是判槐并别式大于0，解得a>2或a<－1。

Answer 2

因为f(x)既有纳世最大值也有最卜者小值，洞弊肢故f'(x）的图像穿过x轴

∴Δ=36a²-4*3*3*(a+2)>0

∴a>2或a<-1