Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过P(1,2),且与x轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B，若tan∠PAO=1/2，求点B的坐标

Answer 1

经过P(1,2),则k=2-b。就剩一个未知数b了。A点坐标记为（-b/k，0），B坐标（0，b），且由于与y轴交于正半轴，知b>0。于是tan∠PAO可表示出来，只含有b，解出b。画一下图就可以表示出tan∠PAO，数形结合，兄弟。

Answer 2

将点P代入函数y=kx+b，得k=2-b。A点坐标为(-b/k，0)。由于tan∠PAO=1/2，b/|(-b/k)|=1/2，所以|k|=1/2，当k=1/2时，B点坐标(0，3/2)；当k=-1/2时，B点坐标(0，5/2)