Question

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=AA1，则异面直线BE与AF所

要详细过程....谢谢

Answer 1

以C为坐标原点，CA所在直线为X轴，CB所在直线为Y轴，CC1所在直线为Z轴，
建立空间直角坐标系：A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，0）
则E（1/2，1/2，1），F（1/2 ，0 ，1 ），
向量BE=（1/2，-1/2，1），向量AF=（-1/2，0，1），
所以异面直线BE与AF所成角的余弦值
=向量BE*向量AF/｜向量BE｜*｜向量AF｜……（两向量的点乘除以它们模的乘积）
=（-1/4+1）/√（1/4+1/4+1）*√（1/4+1）
=√30/10
异面直线BE与AF所成角为arccos√30/10