Question

在三棱锥S-ABC中，角SAB=角SAC=角ACB=90°AC=2,BC=根号13，SB=根号29（1）证SC垂直BC（2）SC和AB所成角的

（2）SC和AB所成角的余弦值

Answer 1

在三棱锥S-ABC中,角SAB=角SAC=角ACB=90度
所以SA⊥AB，SA⊥AC
所以SA⊥平面ABC，得SA⊥BC
又因为角ACB=90度，AC⊥BC
所以BC⊥平面SAC，所以SC垂直BC

Answer 2

（1）AC=2,BC=根号13,AB=根号17,SB=根号29，AS=根号12，SC=根号16=4，又因为SB=根号29，BC=根号13，SC^2+BC^2=SB^2，即SC垂直BC
（2）用余弦定理的那个公式