Question

用余弦定理在三角形ABC中证明：a=bcosC+acosB

Answer 1

是a=bcosC+ccosB吧？！
a=bcosC+ccosB => sinA=sinBcosC+sinCcosB，sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)，因为在三角形中，所以sin(B+C)=sinA，等式成立。

Answer 2

b²=a²+c²-2accosB=a²+(a²+b²-2abcosC)-2accosB (注:括号内为c²=a²+b²-2abcosC)
即b²=2a²+b²-2a(bcosC+ccosB)
即2a²=2a(bcosC+ccosB)
即a=bcosC+ccosB