Question

一道初三数学相似题目！！

斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上，它不需要建造桥墩，A1B1，A2B2，...，A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1，B2，B3，B4，B5被均匀地固定在桥上，如果最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A5B5=20m，那么钢索A2B2，A3B3的长分别为____ ， ____

Answer 1

图中没有A5B5,题中却有A5B5？ 

因三角形a4b4o与a1b1o相似，所以 ob4/ob1=a4b4/a1b1=20/80=1/4    （1）

因 ob1=ob4+b4b3+b3b2+b2b1，又b4b3=b3b2=b2b1

所以 ob1=ob4+3b2b1    代入（1）得 ob4/（ob4+3b2b1）=1/4  即 ob4=b2b1

因三角形a4b4o与a3b3o相似，所以a3b3/a4b4=(ob4+b3b4)/ob4=2        (2)

已知a4b4等于20，代入（2）得a3b3=40

同理，三角形a4b4o与a2b2o相似，所以a2b2/a4b4=(ob4+b4b3+b3b2)/ob4=3        (3)

已知a4b4等于20，代入（3）得a2b2=60

答：a2b2长60米，a3b3长40米。

追问

题中的A5B5应该是A4B4！偶打错了，实在Sorry！

Answer 2

20，35，50，65，80
A2B2，A3B3的长分别为_35_ ， _50_
相似三角行个边成比例
且B1，B2，B3，B4，B5被均匀地固定在桥上
所以个相邻斜边长度差是相等的
A1B1到A5B5相隔4段即：A1B1+4X=80 X=15
所以A2B2 = A1B1 + 15，A3B3 = A1B1 + 2*15，A4B4 = A1B1 + 3*15

Answer 3

A2B2长65 A3B3长50

追问

请问你是咋算的?可以快点吗？谢谢啦~

追答

A3B3是A1B1和A5B5的中位线 就能算出A3B3的长度，同理可求得A2B2

Answer 4

梯形中位线知识：A1A5B5B1是梯形：A3B3=(A1B1+A5B5)/2=50M
同理：A2B2=65M A4B4=35M

Answer 5

40,60 or 30,50......