Question

高中数学——函数

图

Answer 1

ẁ=2π/T
所以w=2
应为对称轴是π/3在（-π/6,π/3）是增函数所以此函数是正弦函数
可以看成是将cosx的对称轴想右平移π/3，既（x-π/3）
y=cos（2x-2π/3）
同理可以看成是将sinx向左平移得函数
Y=sin（2x-π/6）
其实楼主只要把书上函数公式看一下理解一下定义就可以得出函数

Answer 2

A.y=sin(x/2+π/6) ，周期不对，是 4π
B. y=cos(2x+π/3) ，最小正周期是 π，cos的对称轴是 kπ，代入 x=π/3，也正确，但在 [-π/6,π/3]上时 0<=2x+π/3 <=π 是减函数
C.y=sin(2x-π/6)，最小正周期是 π，sin的对称轴是 kπ+π/2，代入 x=π/3，得出2x-π/6=π/2，是对称轴 ，在[-π/6,π/3]时 -π/2<=2x-π/6<=π/2 是增函数，所以C正确。
D. y=cos(2x-π/6)，最小正周期正确，对称轴不正确，在指区间上也是先增后减。

Answer 3

用排除法，选C
A不满足①
B满足①②，不满足③
C满足①②③
D满足①，不满足②③