Question

已知向量a=(cosx,sinx),b=(二分之根号三,1/2),函数f(x)=a*b+1.

(1)求函数f(x)的值域;(2)当f(c)=9/5,且派/6<c<2派/3时,求sin(2c+2派/3)的值.越详细越好,酌情加分.立刻采纳.

Answer 1

f(x)=√3/2cosx+1/2sinx+1 =sin(x+π/3)+1.值域为[0,2]
sin（c+π/3）=4/5 , 因为派/6<c<2派/3
,so，cos（c+π/3）<0,so,cos（c+π/3）=-3/5
sin(2c+2π/3)=sin2（c+π/3）=2sin（c+π/3）cos（c+π/3）=-24/25

Answer 2

解：（1）由题知：f（x）=axb+1=根号3Xcosx/2 +sinx/2+1=sin(x+π/3)+1
易知sin函数值域【-1.1】 f（x）值域得【0.2】（2）可知sin（c+π/3）=4/5; A
cos（c+π/3）=-3/5; B
sin(2c+2派/3)=AXB/2=-12/25