在三角形ABC中，若BC=a,AC=b,a,b是方程X^2,2根号3x+2=0的两个根，且2cos(A+B)=1,求：角C,AB,S△ABC
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连结IB IC I为内切圆圆心,所以IB IC 都是角平分线,所以∠IBC=15度 ∠ICB=45度
所以∠BIC=120
用正弦定理可得 根号2/sin120 = IB/sin45
解得IB=2/根号3
所以∠BIC=120
用正弦定理可得 根号2/sin120 = IB/sin45
解得IB=2/根号3
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