Question

求帮忙解平面向量问题..要过程和答案

已知向量AP=2AB都有向量OP=?
A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB

Answer 1

ziling626的回答不完全正确。

理由是：

由于题设条件实际上A、B、P位置关系是确定的，在此例中处于同一直线上，因而任意确定其中两个点，第三个点就被唯一确定，因此答案中任选一点P的做法不合适。准确提法应是，在平面内任选两点A、B，根据题意可知P在AB延长线上，且AB=BP，于是......

新解如下：

由题可知，B是线段AP的中点，作向量OB和OP，并作通过P且平行与OA的直线L与OB延长交于C，可知向量OC=2OB，向量CP=-PC=-OA，且OP等于OC+CP，因此向量OP=OC+CP=2OB-OA。

答案为A。

Answer 2

选A 在平面内任选一点P 连接OA OB OP 向量OP=OA+AP=OA+2AB
=OA+2(AO+OB)=OA+(-OA+OB)=2OB-OA

Answer 3

A，
AP=OP-OA
AB=OB-OA
由题可知AP=2AB
OP-OA=2（OB-OA)
OP=2OB-OA

Answer 4

1. 在1～2009个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是两个数差的倍数？