Question

求帮忙解平面向量问题..要过程和答案

河水自西向东流速为2m/s,河的南北岸分别有码头A和B，相距240m，B在A的北方偏西30度的方向上。已知轮船由码头A出发沿直线匀速航行2分钟后抵达码头B.求轮船驾驶所取的行驶方向和速度。

Answer 1

======B======北==========

西 东

=============A==========
(凑合看一下这图吧)
AB的直线距离是240m,B在A的北方偏西30度的方向
解三角形易得AB的水平距离为120m,垂直距离为(即河宽)120根号3m.

将A的速度正交分解(沿河岸方向和垂直河岸方向)
沿河岸方向为向量a
垂直河岸方向为向量b
河水流速为向量c
沿河岸方向: (向量a+向量c)*2min*60s/min=120m
垂直河岸方向:向量b*2min*60s/min=120根号3m

解得
向量a=3m/s,方向由东向西
向量b=根号3m/s,方向又南向北
所以向量a+向量b=轮船速度=2根号3m/s,方向北偏西60度.