Question

若函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的单调减区间为[-1,2],求b,c的值

详细过程。在线等

Answer 1

f(x)=x^3+bx^2+cx+d
f'(x)=3x²+2bx+c
令f'(x)=0
则-1，2是方程3x²+2bx+c=0的两根
-1+2=-2b/3
-1*2=c/3
得
b=-3/2
c=-6

Answer 2

减区间为【-1，2】，那说明【-1，0】、【2，0】这两个点是这个函数图像的拐点
对f(x)求微分：df（x）＝3x^2+2bx+c
分别带入得：3-2b+c＝0
12+4b+c＝0
解得b＝－3/2，c＝-6