Question

lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）] 等于多少？？？？？

要详细的过程

Answer 1

在x→0时，
(cosx-1)~-1/2x2
sin2 x~x2
所以最后结果是-1/2。
这是等价无穷小的问题，属于微积分中比较基础的部分。

Answer 2

上面题目是不是有问题？
应该是lim(x→0)[（ cosx-1） /（sin² x）]
这样的话
用洛必达法则，对分子分母分别求导，得
lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）]
=lim(x→0)[ -sinx/2sinxcosx]=-1/(2cosx)=-1/2
如果题目没错，那题目就是负无穷大了，

Answer 3

如果极限求得是lim(x→0)[ (cosx-1) /（sin2 x）] 的话还有的算如果是lz的题目本人觉得应该最后结果为负无穷，如果是lim(x→0)[ (cosx-1) /（sin2 x）]
sinx=2*cos（x/2）*sin（x/2)
cosx-1=2(sin(x/2)的平方）
最后化简得-1/(2*(cos(2/x)的平方））