Question

100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2

Answer 1

100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+.......+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+.....++3+2+1
=(1+100)×100÷2
=5050

Answer 2

用平方差公式可以得到
（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）。。。。。（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+。。。。+2+1
=（1+100）*100/2
=5050

Answer 3

原式=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2)
=1*199+1*195+...1*3
=(3+199)*50/2
=202*50/2
=101*50=5050