如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D
（1）当∠A=40°，90°，130°时，请你分别求出∠D的度数。（写出详细的解题过程）（2）根据以上求解过程，你能发现∠A与∠D的大小之间存在什么规律么？写出你的发现...
（1）当∠A=40°，90°，130°时，请你分别求出∠D的度数。（写出详细的解题过程）
（2）根据以上求解过程，你能发现∠A与∠D的大小之间存在什么规律么？写出你的发现 展开
（2）根据以上求解过程，你能发现∠A与∠D的大小之间存在什么规律么？写出你的发现 展开
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∠ABD=∠1,∠DBC=∠2,∠ACB=∠3∠ACD=∠4
∠D=180-∠2-∠3-1/2∠A-∠2
=180-∠2-(180-∠A-2∠2)-1/2∠A-∠2
=180-∠2-180+∠A+2∠2-1/2∠A-∠2
=1/2∠A
∠D=180-∠2-∠3-1/2∠A-∠2
=180-∠2-(180-∠A-2∠2)-1/2∠A-∠2
=180-∠2-180+∠A+2∠2-1/2∠A-∠2
=1/2∠A
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