Question

初三的数学题.

如图有一块三角形的地ABC,底边BC=60米,高AG=40米,现在要沿着BC建筑地基为矩形的大楼,问这座楼地基的长和宽各是多少米时,才使得大楼地基的面积最大?

Answer 1

设长为x，面积为y ∴HF：BC=AF：AC 作AG⊥BC,交HF于点N
因为HF‖BC，∴△AFH∽△ABC
∴AN：AG=AF：AC ∴ x：60=HN：40 ∴HN=3/2x FE=40-3/2x
y=x 。(40-3/2x)
Y=-3/2x²+40 当x=-b/2a时，y有最大值 y=1600/9+40

Answer 2

用相似来做，AHF和ABC相似先设DE为X，然后根据一系列的相似用X表示出DH，然后相乘，用一元二次函数求最大值来得出答案

Answer 3

建立方程设HD长度为x，则hf=3/2(40-x)，矩形面积S=x.3/2(40-x),解方程就行了