Question

已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星

已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为
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Answer 1

首先 由万有引力公式有:GMm/H=mH(2π/T)2 其中 H为卫星到地球质心的距离
化简有：GM=4π2H3/T2
对于地球有：GM=4π2（7R）3/T2 ①
对于某行星有：GM‘=4π2（3.5r)3/T' 2 ②
然后 M=ρV=4πρR3/3 ③
M'=ρV=4π（1/2ρ）r3/3 ④
联立4式 即可解得：T'=1/2T

Answer 2

连公式都忘了，好久没接触物理了