概率论：条件概率 基础题
对以往数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为98%，当机器发生某种故障时，其合格率为55%。每天早上机器开动时，及其调整良好的概率为95%。求已知某日早上第一...
对以往数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为98%，当机器发生某种故障时，其合格率为55%。每天早上机器开动时，及其调整良好的概率为95%。求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整的良好的概率是多少？
答案：0.97
求：清楚明白的过程和解析。 展开
答案：0.97
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3个回答
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设A：早上机器开动良好的概率 B：合格率
由题意P(B|A)=0.98 P(B|A')=0.55 P(A)=0.55
需求P(A|B)，利用贝叶斯公式
P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B|A)/(P(A)P(B|A)+P(A')P(B|A'))=0.97
这里A'是A的对立事件
由题意P(B|A)=0.98 P(B|A')=0.55 P(A)=0.55
需求P(A|B)，利用贝叶斯公式
P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B|A)/(P(A)P(B|A)+P(A')P(B|A'))=0.97
这里A'是A的对立事件
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