梯形ABCD中 AD‖BC ∠1=∠2 求证四边形ABCD为等腰梯形
1个回答
展开全部
设梯形ABCD中的对角线的交点为O，则
∵AD‖BC
∴∠1 =∠ADB
∠2 =∠CAD
又∵∠1=∠2
∴∠ADB =∠CAD
∵ 在△OBC中，∠1=∠2
∴OB=OC
∴在△OAD中，∠ADB =∠CAD
∴OA=OD
又∵∠AOB =∠COD
∴△AOB≡△COD
∴AB=DC
即：梯形ABCD的腰相等，是等腰梯形。
∵AD‖BC
∴∠1 =∠ADB
∠2 =∠CAD
又∵∠1=∠2
∴∠ADB =∠CAD
∵ 在△OBC中，∠1=∠2
∴OB=OC
∴在△OAD中，∠ADB =∠CAD
∴OA=OD
又∵∠AOB =∠COD
∴△AOB≡△COD
∴AB=DC
即：梯形ABCD的腰相等，是等腰梯形。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
