Question

已知函数y=(ax+1)/(x+c)的值域为【-1,5】,求实数a,c的值 急！！！

Answer 1

函数应该是f(x)=(ax+1)/(x^2+c) 吧
令y=(ax+1)/(x^2+c)
然后两边同乘以（x^2+c)所以(x^2+c)y=ax+1
所以有yx^2-ax+cy-1=0把x看成未知数，y看成常量，运用Δ法，
使得x有解Δ=(-a)^2-4×y×（cy-1)≥0
化简得:4cy^2-4y-a^2≤0
因为关于y的不等式解集为[-1,5]
所以-1,5是方程4cy^2-4y-a^2=0的两根由根与系数的关系可得(-1)+5=-(-4/4c) (-1)×5=-a^2/4c
解得a=±√5 c=1/4
经检验a=±√5 c=1/4
符合题意所以a=√5 c=1/4或a=-√5 c=1/4